数学机械化与自动推理——我了解的吴文俊先生
北京邮电大学 廖启征
最近吴文俊先生获得最高国家科技奖,全国为之祝贺。吴先生倾毕生之精力,致力于数学工作,获得了一系列重要成果,特别是他最近二十几年倡导的数学机械化取得了丰硕的成果,享誉世界,为数学的发展,为国家的建设做出了杰出的贡献。
我作为参加吴先生数学机械化工作的一员,能够和吴先生一起工作两年多,有机会聆听吴先生的数次报告,并有一些机会和吴先生接触,感到非常的荣幸。 80年代初,我作为梁崇高教授的硕士研究生在机械学科的研究中遇到了非线性代数方程组的消元问题,当时,我们并不知道,吴先生已经在此领域工作了多年,并取得了许多重要的研究成果。 90年代初期,吴先生的研究组为了把吴方法应用于更大范围的工程实际问题,一个偶然的机会使我们两个研究组走到了一起。我的导师梁崇高教授作为数学机械化在机构学方面应用的带头人,参加了吴先生的研究组。当时我正在国外访问,回国后又忙于行政事物,所以无缘与吴先生见面,尽管如此,我还是经常从梁崇高老师那里听到一些关于吴先生的情况。比如吴先生十分重视数学机械化在机构学方面的应用,吴先生亲自上机编程,进行机构学方面的计算等等。我知道吴先生是大数学家,而这位知名的数学家竟然对机构学如此感兴趣,使我们感到非常高兴和鼓舞。 当时的研究项目定名为机器证明及其应用。后来知道,实际上吴先生是想把题目定名为数学机械化及其应用,但考虑到当时人们还不知道数学机械化是什么,考虑到大家的接受能力,所以没有采用数学机械化这一名词,代之以机器证明。项目属于国家攀登计划。后来经过几年的努力,取得了不少成果,影响面也大了,所以“九五”期间,攀登计划就依照吴先生的意思,改为数学机械化及其应用。“九五”攀登项目刚开始不久,由于国家加大了基础科研的投入,且经过项目组的努力,又晋升为“国家重点基础研究发展规划项目”即973项目,名称定为:数学机械化与自动推理平台。参加人员也多起来,有几十人。分为几个大组:基础研究组,软件组,以及各个应用组。应用组中包括:理论物理,信息安全,计算机图形学,曲面联接,机构学与数控等。我们就在机构学及数控组,在本组中还有北京理工大学和清华大学的成员。 |
本人参加吴先生的研究组是从1998年即“九五”期间开始的。由于梁崇高教授体弱多病,由本人接替,因此与吴先生的接触也就多了起来。 吴先生给我的第一个深刻印象是他的讲座非常精彩。吴先生讲数学古今中外无所不及,很多都是我们早在中学就听说过的,如哥德巴赫猜想,四色定理,费尔马大定理等等。我第一次听他讲座就象孙悟空听讲道一样,听到精彩之处,高兴的抓耳挠腮。 吴先生早年曾经从事于拓扑学的研究,取得过令世界数学界瞩目的成绩。后来,吴先生又对中国的数学史进行了研究,并把中国的数学史与国外的数学史进行比较,得出了中国数学发展与西方数学发展走的是两条不同道路这一重要结论。吴先生认为,西方数学的发展走的是定义、公理、定理一步一步证明的道路,或者说走的是一题一证的道路。而中国传统的数学则不注重某一具体定理的严格证明,走的是解决问题的道路。具体的说就是创造各种所谓“术”,如开方术,正负术,天元术等。有了这些“术”就可以按照一定的法则去解决实际问题,或者说一类问题用一种方法去解决,这就是数学机械化的雏形。吴先生的这一研究结论,为中国的数学在世界数学发展中的地位作出了正确的评价,有人对吴先生的这一研究结论的评价是石破天惊。这一观点一经提出,立即被数学界广大学者所认同。 以往人们对于中国数学史的研究一般都局限于一个问题一个问题的研究,而吴先生却是从总体上,从整个数学的发展道路上来研究,得出的结论自然站得更高,更能抓住本质。 吴先生不但对数学史的研究得出了一个深刻的结论,而且继续按照古人的思路,把数学机械化的思想方法推进到了登峰造极的地步。吴先生在随后的时间里,创造了被世界誉为吴文俊方法或吴方法的消元法。这一方法的思路是把很多问题化为非线性代数方程组的消元问题。然后按照吴先生的机械化消元方法,一步一步按照固定模式机械的求解。有了这一方法,对问题的解决就不再是一个一个的解决,而是一批一批的解决,打破了一题一证的模式,做到万理一证,毕其功于一役,这是吴方法最大的特点。 吴先生对数学史的研究得到了一个重要结论,而后又把我国特有的数学发展模式推进到一个新的高度。吴先生的这一工作,给我们研究科学史树立了榜样。 中国科技大学的校长曾开玩笑的说,吴先生应获得两次最高科技奖,一次是奖励他对数学的贡献,另一次应该奖励他对中国传统文化的贡献。这的确有一定的道理。 吴先生不但在对中国数学史的研究中创造了多项式方程组的吴消元法,而且千方百计把它应用于实际。目前吴先生创造的吴方法和倡导的数学机械化思想在各个领域都获得了应用。从高能物理,到计算机图形学,编码理论,曲面拼接,机械学等。之所以有这么多的应用成果,一方面是吴方法和数学机械化有强大的生命力,另一方面是吴先生有意加强理论联系实际的工作。吴先生曾经说过,应用是数学机械化的生命线。有趣的是吴先生自己说过的话却又忘记了,还是别人提醒他,这句话是他说的。可能吴先生曾用不同的语言强调过数学应用的重要性。 吴先生是这么说的,也是这么做的。我们机构学子课题之所以能够参加到研究组里面来,就是吴先生的强烈应用欲望促成的。 吴先生在听讲座时,最常提的问题就是关于应用方面的问题。比如,一个法国人在讲座中提到消元法在并联机构连杆曲线中应用的问题,以及在分子空间位置计算应用的问题。吴先生就向我们打听有关机构学方面的问题。对消元法在化学分子计算方面的应用,吴先生也表示出很大的兴趣。 我们很感自豪的是吴先生亲自进行了Puma类型机器人的计算推导。可见吴先生对数学在机器人学上的应用是何等的重视。 吴先生还是一个强烈的爱国主义者。他以出生在1919年5月与五四运动同龄而感到自豪。同时他也为美国1999年5月轰炸我驻南斯拉夫使馆而愤怒。在庆祝吴先生80大寿的庆祝会上,吴先生愤怒声讨了美国的罪行。吴先生是一个面目慈祥,心地善良的老人。项目组所有的人都尊敬的称他为吴先生,没有人称他为吴教授或吴院士。原因很难讲,我的感觉是吴先生不同于一般的教授和院士,大概只有称他为先生才能表达大家心中对他的尊敬和崇拜。 吴先生今年82岁,思维仍然很敏捷,思路非常清晰。在中国科技大学的讲演中吴先生滔滔不绝,声音洪亮,讲了两个多小时,一直到最后,音量丝毫不减。这确实令人感到高兴。然而吴先生毕竟是80多岁的老人,腿脚有些不便,有时上下台阶我去扶他,他曾对我讲,上台阶没问题,下台阶有些紧张。细心的人也发现,吴先生虽然能坐几个小时专心听报告,但站起来时,有时会打一个趔趄。因此我也为他平时走路而感到担心,希望能有专人照顾他的起居,使他能够有一个健康的身体多为国家工作几年。 祝愿吴先生开创的数学机械化事业蓬勃发展,祝愿吴先生健康长寿! |